Re: Либералу о мышлении


[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]


Отправлено Тошик 23:39:05 06/12/1999
в ответ на: Либералу о мышлении, отправлено Никита 17:42:01 01/12/1999
 
>> Итак, сфера идей, в философском смысле, есть сверхчувственная, обнаруживаемая путем созерцания ? Если бы у Платона был гроб (его, скорее всего, сожгли) он перевернулся бы в нем от того, что Вы заставили беднягу заниматься медитацией.
 
>>
 
>    А откуда Вы знаете, что он ей не занимался? Откуда такая уверенность в своей непогрешимости на сей счет?
 
 
Вы очень удивите меня рассказом о медитирующем древнем греке.
 
 
>    Вы готовы обсуждать со мной понимание идеи Платоном (в частности, разницу в использовании им слов "эйдос" и "идея")? Критику платоновских идей Аристотелем? Идею в неоплатонизме? Идею у Декарта? Трансцендентальныу идею у Канта? Идею у Гегеля?...
 
 
Не спеша, но — готов. Не вижу только в этом никакой надобности. Существует множество построений, что из этого ? Современное научное мышление оперирует вполне определенным значением слова "идея", во всяком случае, я не нашел принципиальных различий, скажем, у Витгенштейна, Мизеса, Вебера и т.д. Насколько я понимаю, из вышеперечисленного, это ближе всего к Канту, а исторически восходит к Платону, что я и имел в виду.
 
 
>> Сфера идей — сфера не СОЗЕРЦАНИЯ, но РАССУЖДЕНИЯ, представления, характеризуемого не столько прозрением, сколько внутренней логикой.
 
>>
 
>    А вот такого понимания "идеи" ни у кого из профессионалов не было (включая эмпириков и сенсуалистов типа Локка или Юма). Кстати, не подменяйте, пожалуйста, "созерцание" — "прозрением".
 
 
Пожалуйста. Я и не подменяю.
 
 
>> Треугольник есть не столько образ, сколько определение объекта, заключающееся в установлении его связей с другими объектами математического языка. (можете не ловить меня на отождествлении объекта и его определения :-) Более того, само это определение построено так, что треугольник не может мыслится как атоммарный объект, но обязательно объект составной.
 
>
 
>    Как же Вас не ловить, когда Вы именно здесь и мухлюете? :о)
 
>    В том-то и дело, что когда Вы "ухватили" идею треугольника, Вы можете давать ему самые разные СЛОВЕСНЫЕ определения (в разных языках, аксиоматиках и теориях), но при этом всегда так, чтобы удовлетворялась "исходная интуиция". И кто Вам сказал, что в эту "интуицию", в эту идею треугольника не входит его отношение к другим объектам геометрии?
 
 
т.е. описание на геометрическом языке ...
 
 
>    И, поскольку спор наш идет о бессловесном мышлении, скажите: Вы, когда треугольник мыслите, что, постоянно его словесное определение бормочите?..
 
 
зачем мне бормотать ? Может быть, я моральный урод, до мне удается мыслить треугольник только либо через его отношение к другим объектам, либо как составной объект, т.е. через отношение его частей (кстати, здесь тоже участвует контекст). В обоих случаях — это некий язык представлений.
 
 
>    Наконец, кто сказал, что идея чего угодно подобна точке, не имеющей частей? Указывают обычно, что идея является не сукцессивно, а симультантно, т.е. не по частям, как мы предложение произносим, а вся сразу, целиком. Короче говоря, Вы путаете форму мышления с мышлением формы.
 
 
:-) это Вы почему-то сделали вывод, что, говоря про язык, я говорю про некоторую временную последовательность.
 
 
>>> Доказательство в геометрии идет применительно к треугольнику ВООБЩЕ, хотя рисуется/представляется в виде образа только некоторый, произвольный треугольник.
 
>>
 
>> "Не знающий геометрии — не входи". Доказательство идет применительно к треугольнику как составному объекту. Это все-таки не прямая. В общем, Ваш пример весьма неудачен — для Вас, т.к. он прекрасно иллюстрирует мой тезис — непосредственно созерцать можно только атоммарные сущности (т.е. те, в которых, в момент созерцания, не различается внутренней структуры), в представлении сложных сущностей необходимо участвует рассуждение.
 
>>
 
>    Неудачно все — для Вас. Ибо именно Вы здесь показываете свое непонимание сути идеи, смешиваете форму мышления с мышлением формы и показываете отсутствие рефлексии (т.е. что просто сами отчуждаете свои выдумки и потом критикуете их как если бы они были тезисами оппонента).
 
 
см. выше.
 
 
>> Кстати, прекрасный пример — теология. Любая религия, очевидно, может быть оправдана только верой, т.е. ей необходим транцедентальный источник. Тем не менее, все известные религии, даже чань-буддизм и даосизм, содержат весьма сложные рассуждения, хотя, казалось бы, почему бы без них не обойтись, ведь основание все равно непознаваемо разумом ? То есть, человек не может представлять себе без рассуждения даже такие сущности, как религиозные.
 
>
 
>   Пример-то пример, только чего? Почитайте хотя бы историю начала патристики. Речь идет о РАСПРОСТРАНЕНИИ веры и утверждении РЕЛИГИИ как особого института.
 
>   А про чань-буддизм Вы вообще зря вспомнили, ибо в нем-то как раз вербализм третируется "в хвост и в гриву" в прямом смысле этого слова,  путем к истине считается размышление над коанами, причем размышление, которое принципиально не может быть построено дискурсивно, ибо содержит в себе просто непредставимое, вроде "хлопка одной рукой", да еще и завершаемое путем пинка или толчка учителя (в момент полного затора мыслей и прострации ученика). Примрно то же и в даосизме: слова если и говорятся, то говорятся для того, чтобы разрушить сами себя и в этом разрушение и осыпании слов могла явить себя истина.
 
 
Именно поэтому я о чань и вспомнил. Вы правильно описали момент прозрения, квинтэссенцию течения. Тем не менее, даже такой простой момент — откуда ученики узнают о самой возможности прозрения ? Из рассказа ... увы, без словесных конструкций не существует даже чань — как института.
 
 
>>> И слова, вербальные рассуждения здесь совершенно не при чем (исследования показывают, какие проскоки существуют в речи, сопровождающей геометр.док-во (если она вообще есть — т.е. специально просили математиков и прочих озвучивать свои размышления)) — они суть средство донести док-во до других, т.е. вызвать у них соответствующий процесс мышления, который, тем не менее, совсем не параллелен тексту.
 
>>
 
>> Простите, а что, собственно, означают указанные Вами "проскоки" ? Только одно — то, что разные люди мыслят в разных терминах.
 
>>
 
>    Да почему же "только"? Вам же говорят (психологи же не такие простаки как математики), что эти моменты проскоков в речи соответствовали операциям на чертеже (хотя бы движению глаз).
 
 
Вы ведь хорошо знакомы с основаниями математики ? Когда я говорю "интеграл Стильтьеса" я очень много чего проскакиваю. Так много, что глаза устанут бегать.
 
 
>>Для одного переход между пунктами доказательства "очевиден", для другого требует разложения на несколько шагов. Однако само понятие "доказательства" состоит ведь в том, что его можно объяснить другому человеку, т.е. разбить на цепочку понятных всем, находящимся в данной традиции, шагов. С математическим доказательством все ровно так же — законность перехода от одной формулы к другой, от одного чертежа к другому не объяснить, не ознакомив предварительно с языком рассуждений. Кстати, если Вы не в курсе, основания математики — это именно определение формального языка (обыкновенно — теории множеств), на основании которого строятся далее математические конструкции.
 
>>
 
>    Да в курсе, в курсе... И вижу, что свое пояснение здесь Вы также даете не вполне верно.  
 
 
С удовольствием приму Ваши уточнения.
 
 
>> Вот еще одна иллюстрация — когда ребенка учат математике, вводят в традицию рассуждений, ему просто говорят — 2 + 3 будет 5, иллюстрируют на примерах с яблоками, но не доказывают это факт строго ! Правила сложения даются как аксиомы. На самом же деле, существует доказательство для формального выражения "2 + 3 = 5", но оно очень сложно и громоздко, да и находится в иной семантике, чем бытовая операция сложения.
 
>> Т.е. у нас получилось с ходу 3 уровня абстрагирования: 2 яблока + 3 яблока равно 5 яблок, 2 + 3 = 5 как результат абстрагирования от предметов, и "2 + 3 = 5" как результат формального доказательства, между которым и результатом абстрагирования от предметов надо наводить мостик, показывая, что он обладает аналогичными свойствами.
 
>>
 
>    И снова не могу согласиться. То, что 2+3=5 доказывается именно пересчетом и это есть самое лучшее и достоверное док-во. Яблоки или палочки нужны для ребенка потому, что он не может мыслить абстрактно, ему нужно видеть и перемещать реальные предметы, чтобы через эти телесные операции понять смысл абстрактных операций сложения и вычитания. Когда же речь идет о ФОРМАЛЬНОМ ВЫРАЖЕНИИ "2+3=5", то доказываются СВОЙСТВА (теоремы) ФОРМАЛЬНОГО ЯЗЫКА (системы, исчисления).
 
 
Знаете, у меня нет, на сегодня, никаких особых проблем ни с отличением 2 яблок от 3, ни с 2+3=5 как формальной записью. Интересен "мостик" между этими двумя сторонами. Насколько мне удалось понять :-), именно об этом мы и спорим, именно здесь лежит, как мне известно, разница между социальными (моральными) и естественными науками, и много чего еще. Более того, общепризнанной конструкции здесь до сих пор не существует. Существуют конструкции имени одного, другого, третьего ...
 
 
>> В итоге, мы получаем, что "непараллельность" тексту процесса мышления не значит, по сути, ничего — человек мыслит в своих понятиях, но обязательно в понятиях, т.е. в элементах некоторого языка понятий — текстового, графического и т.п.
 
>>
 
>    ...И в итоге Вы не доказали здесь ничего.
 
 
или Вы ничего не уловили ?
 
 
>    Если не секрет, в каком вузе Вы изучали математику и какие отметки имели? :-)
 
 
В каком — уже рассказал. Отметки — кроме урматов — отличные.
 
 
>> Понял, наконец понял в чем дело. Вы путаете "доказательство" как путь вывода некоторой формулы, определенный как ограниченное множество путей заданием формальной теории и ее предложения — доказываемой формулы, и "доказательство" как единичный акт открытия, значимый именно и только в случае своей актуализации.
 
>> Доказательство как путь вывода — это чистый текст на соответствующем языке, а вот доказательство как творческий процесс есть не формализуемый до конца поиск этого пути. (спецификацию МАШИННОГО языка PROLOG не подкинуть ? Или историю экспертных систем ? Тема-то изучена в том числе экспериментально :-)
 
>
 
>    Я-то как раз ничего не путаю, а вот Вы путаете, да еще и себе противоречите, так как выше сами же обсуждали док-во в терминах пошаговости и т.п. "Единичный акт открытия" никогда не называется док-вом; но разве что лишь "теоремой".
 
 
??? нет, положительно мы говорим на разных языках. Таки "теоремой" ? А что является предметом доказательства, его последним шагом, тогда ? Тоже теорема, но в другом смысле ?
 
Когда я говорю о "доказательстве" как об единичном акте открытия, я опираюсь на Ваше "вербальные рассуждения здесь совершенно не при чем". Сам я это слово никогда так не понимал, и не собираюсь, само это слово, произведенное от глагола, предполагает некий протяженный процесс. Человеческому разуму удобнее членить его на стадии, отсюда и пошаговость.
 
 
>    ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — это и есть путь ВЫВОДА, который и есть собственно сам вывод как процесс, т.е. как последовательность утверждений.
 
> Откуда Вы взяли такое очень странное для математика (?) представление о док=ве — ума не приложу! Неужели ничего не слышали и никогда не открывали теорию доказательств?
 
 
Итак, чем отличается Ваш "путь вывода" от моего "текста, описывающего путь вывода" ? При том, что я не конкретизировал язык, а "последовательность утверждений" вообще может существовать только в языке ?
 
Книжку под таким названием действительно не открывал. Она существует ?
 
 
>   А про историю экспертных систем — думаю, я Вам больше могу рассказать, чем Вы мне. :-)
 
 
Будем меряться ? :-)
 
 
>>>    Собственно вербальный дискурс, который МОЖЕТ давать доказательство не менее (даже более) строгое, чем в математике (если строгость не путать с точностью), есть прерогатива философии (и порожденных ею гуманитарных и социальных наук).
 
>>
 
>> О ! Расскажите мне скорее о строгом доказательстве в социальных науках !
 
>> Я, по серости своей, считал, что для строгого доказательства совершенно необходима аксиоматика, а для социальных наук характерны лишь "рассуждения на приемлемом (и важно — кем и когда приемлемом) уровне строгости", рассуждения правдоподобные и принимаемые как доказательство научным сообществом. Вы, по всей видимости, обладаете более устойчивой базой. Не поделитесь ? Если, конечно, это не исторический материализм ;-), относительно которого у меня уже заготовлен заряд.
 
>>
 
>    Да, в математике понятие строгости ФОРМАЛИЗУЕТСЯ через аксиоматизацию. Но само представление о строгости родилось ДО аксиоматической математки (до "Начал" Евклида), предшествовало ей и управляло ее развитием (ибо представление о матем. строгости изменялось в ходе истории). Поэтому, если хотите почитать строгую философию — возьмите хотя бы того же Платона ("Парменида", например); из более новых — например, Гуссерля; хотите с аксиомами — Спинозу. Вообще, займитесь своим образованием.
 
 
Полностью согласен с Вашим утверждением о строгости. Да, действительно, это понятие использовалось ДО аксиоматики. Более того, строгость рассуждения не обязательно требует явной аксиоматики. Тем не менее, если, на наш современный взгляд, строгость рассуждения присутствует, то, покопавшись, мы всегда найдем (в некотором смысле) аксиоматику, на которую опирается автор.
 
 
Что касается Ваших советов — спасибо, но у меня своя программа в области философии, достаточно напряженная.
 
 
>         С пожеланием успехов
 
>                       Никита.
 
 
С уважением, Антон
 
 
> P.S. Дивлюсь я, однако, какая Вы многосторонняя личность, Антон! Плохо только, что постоянно впадаете при этом в противоречие. Например, говорите, что только математика строга, а когда речь заходит о понятии доказательства, обращаетесь не к "Теории доказательств", а к какой-то популярной психологии...
 
 
Вообще-то я обращаюсь к первому тому Бурбаков, когда говорю о доказательстве в математике ...
 


Ответы и комментарии:


[Форум Rossia.org] [Начало] [Написать ответ]