[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]
Отправлено
Никита 17:42:01 01/12/1999
в ответ на:
Re: Мысли-мысли..., отправлено
Тошик 00:16:42 15/11/1999
> Итак, сфера идей, в философском смысле, есть сверхчувственная, обнаруживаемая путем созерцания ? Если бы у Платона был гроб (его, скорее всего, сожгли) он перевернулся бы в нем от того, что Вы заставили беднягу заниматься медитацией. > А откуда Вы знаете, что он ей не занимался? Откуда такая уверенность в своей непогрешимости на сей счет? Вы готовы обсуждать со мной понимание идеи Платоном (в частности, разницу в использовании им слов "эйдос" и "идея")? Критику платоновских идей Аристотелем? Идею в неоплатонизме? Идею у Декарта? Трансцендентальныу идею у Канта? Идею у Гегеля?... > Сфера идей сфера не СОЗЕРЦАНИЯ, но РАССУЖДЕНИЯ, представления, характеризуемого не столько прозрением, сколько внутренней логикой. > А вот такого понимания "идеи" ни у кого из профессионалов не было (включая эмпириков и сенсуалистов типа Локка или Юма). Кстати, не подменяйте, пожалуйста, "созерцание" "прозрением". > >> И, кстати, именно математика (которую в античности, видимо, понимали лучше, чем некоторые нынешне обладатели математических дипломов :-)) была полигоном для отработки понятия о таких созерцаемых сущностях. Именно, можете вы представить себе треугольник ВООБЩЕ? Нет, ибо нет такого образа, который соответствовал бы одновременно тупоугольному, остроугольному, прямоугольному треугольнику. > > Никита, прошу Вас, попробуйте созерцать треугольник, не определяя его как треугольник. Вы точно уверены, что это будет треугольник ? :-))) > Треугольник есть не столько образ, сколько определение объекта, заключающееся в установлении его связей с другими объектами математического языка. (можете не ловить меня на отождествлении объекта и его определения :-) Более того, само это определение построено так, что треугольник не может мыслится как атоммарный объект, но обязательно объект составной. > Как же Вас не ловить, когда Вы именно здесь и мухлюете? :о) В том-то и дело, что когда Вы "ухватили" идею треугольника, Вы можете давать ему самые разные СЛОВЕСНЫЕ определения (в разных языках, аксиоматиках и теориях), но при этом всегда так, чтобы удовлетворялась "исходная интуиция". И кто Вам сказал, что в эту "интуицию", в эту идею треугольника не входит его отношение к другим объектам геометрии? И, поскольку спор наш идет о бессловесном мышлении, скажите: Вы, когда треугольник мыслите, что, постоянно его словесное определение бормочите?.. Наконец, кто сказал, что идея чего угодно подобна точке, не имеющей частей? Указывают обычно, что идея является не сукцессивно, а симультантно, т.е. не по частям, как мы предложение произносим, а вся сразу, целиком. Короче говоря, Вы путаете форму мышления с мышлением формы. >> Доказательство в геометрии идет применительно к треугольнику ВООБЩЕ, хотя рисуется/представляется в виде образа только некоторый, произвольный треугольник. > > "Не знающий геометрии не входи". Доказательство идет применительно к треугольнику как составному объекту. Это все-таки не прямая. В общем, Ваш пример весьма неудачен для Вас, т.к. он прекрасно иллюстрирует мой тезис непосредственно созерцать можно только атоммарные сущности (т.е. те, в которых, в момент созерцания, не различается внутренней структуры), в представлении сложных сущностей необходимо участвует рассуждение. > Неудачно все для Вас. Ибо именно Вы здесь показываете свое непонимание сути идеи, смешиваете форму мышления с мышлением формы и показываете отсутствие рефлексии (т.е. что просто сами отчуждаете свои выдумки и потом критикуете их как если бы они были тезисами оппонента). > Кстати, прекрасный пример теология. Любая религия, очевидно, может быть оправдана только верой, т.е. ей необходим транцедентальный источник. Тем не менее, все известные религии, даже чань-буддизм и даосизм, содержат весьма сложные рассуждения, хотя, казалось бы, почему бы без них не обойтись, ведь основание все равно непознаваемо разумом ? То есть, человек не может представлять себе без рассуждения даже такие сущности, как религиозные. > Пример-то пример, только чего? Почитайте хотя бы историю начала патристики. Речь идет о РАСПРОСТРАНЕНИИ веры и утверждении РЕЛИГИИ как особого института. А про чань-буддизм Вы вообще зря вспомнили, ибо в нем-то как раз вербализм третируется "в хвост и в гриву" в прямом смысле этого слова, путем к истине считается размышление над коанами, причем размышление, которое принципиально не может быть построено дискурсивно, ибо содержит в себе просто непредставимое, вроде "хлопка одной рукой", да еще и завершаемое путем пинка или толчка учителя (в момент полного затора мыслей и прострации ученика). Примрно то же и в даосизме: слова если и говорятся, то говорятся для того, чтобы разрушить сами себя и в этом разрушение и осыпании слов могла явить себя истина. >> И слова, вербальные рассуждения здесь совершенно не при чем (исследования показывают, какие проскоки существуют в речи, сопровождающей геометр.док-во (если она вообще есть т.е. специально просили математиков и прочих озвучивать свои размышления)) они суть средство донести док-во до других, т.е. вызвать у них соответствующий процесс мышления, который, тем не менее, совсем не параллелен тексту. > > Простите, а что, собственно, означают указанные Вами "проскоки" ? Только одно то, что разные люди мыслят в разных терминах. > Да почему же "только"? Вам же говорят (психологи же не такие простаки как математики), что эти моменты проскоков в речи соответствовали операциям на чертеже (хотя бы движению глаз). >Для одного переход между пунктами доказательства "очевиден", для другого требует разложения на несколько шагов. Однако само понятие "доказательства" состоит ведь в том, что его можно объяснить другому человеку, т.е. разбить на цепочку понятных всем, находящимся в данной традиции, шагов. С математическим доказательством все ровно так же законность перехода от одной формулы к другой, от одного чертежа к другому не объяснить, не ознакомив предварительно с языком рассуждений. Кстати, если Вы не в курсе, основания математики это именно определение формального языка (обыкновенно теории множеств), на основании которого строятся далее математические конструкции. > Да в курсе, в курсе... И вижу, что свое пояснение здесь Вы также даете не вполне верно. > Вот еще одна иллюстрация когда ребенка учат математике, вводят в традицию рассуждений, ему просто говорят 2 + 3 будет 5, иллюстрируют на примерах с яблоками, но не доказывают это факт строго ! Правила сложения даются как аксиомы. На самом же деле, существует доказательство для формального выражения "2 + 3 = 5", но оно очень сложно и громоздко, да и находится в иной семантике, чем бытовая операция сложения. > Т.е. у нас получилось с ходу 3 уровня абстрагирования: 2 яблока + 3 яблока равно 5 яблок, 2 + 3 = 5 как результат абстрагирования от предметов, и "2 + 3 = 5" как результат формального доказательства, между которым и результатом абстрагирования от предметов надо наводить мостик, показывая, что он обладает аналогичными свойствами. > И снова не могу согласиться. То, что 2+3=5 доказывается именно пересчетом и это есть самое лучшее и достоверное док-во. Яблоки или палочки нужны для ребенка потому, что он не может мыслить абстрактно, ему нужно видеть и перемещать реальные предметы, чтобы через эти телесные операции понять смысл абстрактных операций сложения и вычитания. Когда же речь идет о ФОРМАЛЬНОМ ВЫРАЖЕНИИ "2+3=5", то доказываются СВОЙСТВА (теоремы) ФОРМАЛЬНОГО ЯЗЫКА (системы, исчисления). > В итоге, мы получаем, что "непараллельность" тексту процесса мышления не значит, по сути, ничего человек мыслит в своих понятиях, но обязательно в понятиях, т.е. в элементах некоторого языка понятий текстового, графического и т.п. > ...И в итоге Вы не доказали здесь ничего. Если не секрет, в каком вузе Вы изучали математику и какие отметки имели? :-) >> Есть в математике еще и другой тип док-ва, который можно назвать "мануальным" (ручным), когда Вы берете некоторую исходную формулу и ручками (рукой с ручкой) преобразуете ее внешний вид, используя правила преобразования. Здесь работает Ваш ручной навык, наработанный многочисленными многолетними упражнениями, и управляемый внешним ВИДОМ символических выражений, получаемых на каждом шаге, и соотносимых с неким представлением о желаемом ВИДЕ (результате), а вовсе не слова. То, что вы этот процесс можете СОПРОВОЖДАТЬ "внутренним голосом",- свидетельствует скорее о вашей (вредной) привычке ВСЁ сопровождать внутренней речью, чем о способе док-ва. Кстати, при обучении скорочтению, первое, что надо сделать,- это как раз подавить внутреннюю речь (когда вы читаете текст не только глазами, но и еще и произносите его "внутри себя"). > > Понял, наконец понял в чем дело. Вы путаете "доказательство" как путь вывода некоторой формулы, определенный как ограниченное множество путей заданием формальной теории и ее предложения доказываемой формулы, и "доказательство" как единичный акт открытия, значимый именно и только в случае своей актуализации. > Доказательство как путь вывода это чистый текст на соответствующем языке, а вот доказательство как творческий процесс есть не формализуемый до конца поиск этого пути. (спецификацию МАШИННОГО языка PROLOG не подкинуть ? Или историю экспертных систем ? Тема-то изучена в том числе экспериментально :-) > Я-то как раз ничего не путаю, а вот Вы путаете, да еще и себе противоречите, так как выше сами же обсуждали док-во в терминах пошаговости и т.п. "Единичный акт открытия" никогда не называется док-вом; но разве что лишь "теоремой". ДОКАЗАТЕЛЬСТВО это и есть путь ВЫВОДА, который и есть собственно сам вывод как процесс, т.е. как последовательность утверждений. Откуда Вы взяли такое очень странное для математика (?) представление о док=ве ума не приложу! Неужели ничего не слышали и никогда не открывали теорию доказательств? А про историю экспертных систем думаю, я Вам больше могу рассказать, чем Вы мне. :-) >> Собственно вербальный дискурс, который МОЖЕТ давать доказательство не менее (даже более) строгое, чем в математике (если строгость не путать с точностью), есть прерогатива философии (и порожденных ею гуманитарных и социальных наук). > > О ! Расскажите мне скорее о строгом доказательстве в социальных науках ! > Я, по серости своей, считал, что для строгого доказательства совершенно необходима аксиоматика, а для социальных наук характерны лишь "рассуждения на приемлемом (и важно кем и когда приемлемом) уровне строгости", рассуждения правдоподобные и принимаемые как доказательство научным сообществом. Вы, по всей видимости, обладаете более устойчивой базой. Не поделитесь ? Если, конечно, это не исторический материализм ;-), относительно которого у меня уже заготовлен заряд. > Да, в математике понятие строгости ФОРМАЛИЗУЕТСЯ через аксиоматизацию. Но само представление о строгости родилось ДО аксиоматической математки (до "Начал" Евклида), предшествовало ей и управляло ее развитием (ибо представление о матем. строгости изменялось в ходе истории). Поэтому, если хотите почитать строгую философию возьмите хотя бы того же Платона ("Парменида", например); из более новых например, Гуссерля; хотите с аксиомами Спинозу. Вообще, займитесь своим образованием. С пожеланием успехов Никита. P.S. Дивлюсь я, однако, какая Вы многосторонняя личность, Антон! Плохо только, что постоянно впадаете при этом в противоречие. Например, говорите, что только математика строга, а когда речь заходит о понятии доказательства, обращаетесь не к "Теории доказательств", а к какой-то популярной психологии...
Ответы и комментарии: