[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]
Отправлено
Никита 11:24:05 09/11/1999
в ответ на:
Рубен, это не мысли :-), отправлено
Тошик 09:51:23 06/11/1999
> > Да, человек может представить себе нечто, не выражая его словами. Вопрос является ли это мыслью ? > Давайте попробуем определить. Что мы можем представить без слов ? Нечто, в ином случае непосредственно воспринимаемое органами чувств. Т.е. изображение, звук, ощущение. > Фи-и... Уже 2500 лет образованное человечество знает, что есть особая сверхчувственная сфера сфера идей (в философском смысле), которые обнаруживаются в т.н. СОЗЕРЦАНИИ, которое не надо путать ни со смотрением, ни с представлением в форме образов. И, кстати, именно математика (которую в античности, видимо, понимали лучше, чем некоторые нынешне обладатели математических дипломов :-)) была полигоном для отработки понятия о таких созерцаемых сущностях. Именно, можете вы представить себе треугольник ВООБЩЕ? Нет, ибо нет такого образа, который соответствовал бы одновременно тупоугольному, остроугольному, прямоугольному треугольнику. Доказательство в геометрии идет применительно к треугольнику ВООБЩЕ, хотя рисуется/представляется в виде образа только некоторый, произвольный треугольник. В том-то и сложность геом.док-ва, чтобы осуществляя построения на определенном чертеже не путать его с мыслью о треугольнике вообще (неужели, Тошик, Вы в школе не "залетали" на том, что при док-ве поддавались "гипнозу" конкретного образа? Хм-м...). И слова, вербальные рассуждения здесь совершенно не при чем (исследования показывают, какие проскоки существуют в речи, сопровождающей геометр.док-во (если она вообще есть т.е. специально просили математиков и прочих озвучивать свои размышления)) они суть средство донести док-во до других, т.е. вызвать у них соответствующий процесс мышления, который, тем не менее, совсем не параллелен тексту. Есть в математике еще и другой тип док-ва, который можно назвать "мануальным" (ручным), когда Вы берете некоторую исходную формулу и ручками (рукой с ручкой) преобразуете ее внешний вид, используя правила преобразования. Здесь работает Ваш ручной навык, наработанный многочисленными многолетними упражнениями, и управляемый внешним ВИДОМ символических выражений, получаемых на каждом шаге, и соотносимых с неким представлением о желаемом ВИДЕ (результате), а вовсе не слова. То, что вы этот процесс можете СОПРОВОЖДАТЬ "внутренним голосом",- свидетельствует скорее о вашей (вредной) привычке ВСЁ сопровождать внутренней речью, чем о способе док-ва. Кстати, при обучении скорочтению, первое, что надо сделать,- это как раз подавить внутреннюю речь (когда вы читаете текст не только глазами, но и еще и произносите его "внутри себя"). Собственно вербальный дискурс, который МОЖЕТ давать доказательство не менее (даже более) строгое, чем в математике (если строгость не путать с точностью), есть прерогатива философии (и порожденных ею гуманитарных и социальных наук). С удивлением, что приходится разъяснять математику про математику, :-( Никита.
Ответы и комментарии: